EEMCS

Full text available as:

PDF 731 Kb

Abstract

Hoewel de analytische meetkunde een prachtige techniek is om allerlei stellingen in de Euclidische meetkunde op eenvoudige en overtuigende wijze te bewijzen, leidt zij over het algemeen maar weinig tot daadwerkelijk begrip. Daarnaast is het bij sommige problemen zo dat de analytische methode juist veel omslachtiger is dan een synthetische redenatie. Aangezien het middelbaar wiskundeonderwijs naast het bevorderen van wiskundige vaardigheden ook zou moeten leiden tot een vergroting van het wiskundig inzicht van leerlingen, is het meetkundeonderwijs wellicht voor verbetering vatbaar.

In dit onderzoek is gepoogd leerlingen meer inzicht te geven, door ze tijdens hun bestudering van de analytische meetkunde meer te laten stilstaan bij de onderliggende meetkundige concepten. De hoop was dat dit zou leiden tot rijkere cognitieve eenheden: leerlingen begrijpen beter hoe verschillende representaties van meetkundige concepten zoals parabolen en ellipsen samenhangen, en kunnen snel switchen tussen representaties om zo tot slimmere oplosstrategieën te komen bij opgaven waar een puur analytische benadering omslachtiger is dan noodzakelijk.

Door middel van een kwalitatief onderzoek in een klas VWO 5 - Wiskunde D is gekeken in welke mate het benadrukken van onderliggende neetkundige concepten voor meer begrip en inzicht zorgt. Hieruit bleek dat met name de betere leerlingen erg enthousiast waren over de nieuwe aanpak; ze merkten op dat ze deze aanpak van wiskunde leuker vonden, aangezien ze het gevoel hadden meer inzicht te krijgen en ook eenvoudiger tot resultaten te kunnen komen. Een enkeling was minder gecharmeerd en hield liever vast aan regeltjes en vaste patronen. Uit interviews voor en na de lessenserie bleek dat een daadwerkelijke groei in begrip en inzicht inderdaad ook plaats had gevonden bij de enthousiaste leerlingen, maar amper bij de minder enthousiaste leerling.

Op basis van de resultaten van dit onderzoek lijkt het reëel om aan te nemen dat het benadrukken van concepten uit de synthetische meetkunde tijdens het behandelen van analytische meetkunde voor rijkere cognitieve eenheden kan zorgen. Om er echter achter te komen hoe sterk dit verband is en onder welke voorwaarden verrijking plaatsvindt, zou aanvullend onderzoek gedaan moeten worden.

Export this item as:

• BibTeX
• XML

To correct this item please ask your editor

Repository Staff Only: edit this item